tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x 2 + y 2 = 5. Hướng dẫn: Vì nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y). Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2: Cho hệ phương trình (a là tham số). Tìm a để hệ phương trình có * Bài tập 4: Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 3×2 + (m-2)x + 1 = 0. * Bài tập 5: Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x2 - 2mx -m+1 = 0. * Bài tập 6: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: mx2 - 4(m-1)x + 4(m+2) = 0. Vô nghiệm 1. Bạn đang xem: Tìm m Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, /pt vô nghiệm/nghiệm kép. Xem thêm: Ý Nghĩa Quốc Kỳ Trung Quốc, 5 Ngôi Sao Trên Quốc Kỳ Trung Quốc Có Ý Nghĩa Gì. 16.457. Vay Tiền Online Từ 18 Tuổi Bankso Vn. Bài viết này sẽ trả lời cho các em câu hỏi Phương trình bậc 2 có nghiệm duy nhất khi nào? điều kiện của tham số m để phương trình bậc 2 có nghiệm duy nhất? I. Phương trình bậc 2 – kiến thức cơ bản cần nhớ • Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 a≠0 • Công thức nghiệm tính delta ký hiệu Δ Δ = b2 – 4ac + Nếu Δ > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ’ Lưu ý Nếu cho phương trình ax2 + bx + c = 0 và hỏi phương trình có nghiệm duy nhất khi nào? thì câu trả lời đúng phải là a=0 và b≠0 hoặc a≠0 và Δ=0. • Thực tế đối với bài toán giải phương trình bậc 2 thông thường không chứa tham số, thì chúng ta chỉ cần tính biệt thức delta là có thể tính toán được nghiệm. Tuy nhiên bài viết này đề sẽ đề cập đến dạng toán hay làm các em bối rối hơn, đó là tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có chứa tham số m có nghiệm duy nhất. II. Một số bài tập tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm duy nhất. * Phương pháp giải – Xác định các hệ số a, b, c của phương trình, đặc biệt là hệ số a. Phương trình ax2 + bx + c = 9 là phương trình bậc 2 chỉ khi a≠0. – Tính biệt thức delta Δ = b2 – 4ac – Xét dấu của biệt thức để kết luận sự tồn tại nghiệm, hoặc áp dụng công thức để viết nghiệm. * Bài tập 1 Tìm các giá trị m để phương trình mx2 – 2m-1x + m-3 = 0 có nghiệm duy nhất. * Lời giải – Nếu m=0 thì phương trình đã cho trở thành 2x – 3 = 0 là pt bậc nhất, có nghiệm duy nhất là x = 3/2. – Nếu m≠0, khi đó pt đã cho là pt bậc 2 một ẩn, có các hệ số a=m; b=-2m-1; c=m-3. Và Δ = [-2m-1]2 – = 4m2-2m+1 – 4m2-12m = 4m2- 8m + 4-4m2 + 12m = 4m+4 → Để để phương trình có nghiệm duy nhất nghiệm kép thì Δ=0 ⇔ 4m + 4 = 0 ⇔ m = -1. ⇒ Kết luận Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m=0 hoặc m=-1. * Bài tập 2 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 3×2 + 2m-3x + 2m+1 = 0. * Lời giải – Ta tính biệt thức delta thu gọn Δ’=m-32 – 32m+1 = m2 – 6m + 9 – 6m – 3 = m2 – 12m + 6. → Phương trình có nghiệm duy nhất pt bậc 2 có nghiệm kép khi Δ’=0 ⇔ m2 – 12m + 6 = 0 * Giải phương trình * là pt bậc 2 theo m bằng cách tính Δ’m = -62 – 6 = 30>0. → Phương trình * có 2 nghiệm phân biệt – Khi phương trình đã cho có nghiệm duy nhất nghiệp kép. – Khi phương trình đã cho có nghiệm duy nhất nghiệp kép. * Bài tập 3 Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất x2 – mx – 1 = 0. * Bài tập 4 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 3×2 + m-2x + 1 = 0. * Bài tập 5 Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm duy nhất x2 – 2mx -m+1 = 0. * Bài tập 6 Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm duy nhất mx2 – 4m-1x + 4m+2 = 0. Đáp án a \m \ne 2\ b \m = 2\ c \m \ne \pm 2\ Giải thích các bước giải a \2x - mx + 2m - 1 = 0\ \ \Leftrightarrow \left {2 - m} \rightx + 2m - 1 = 0\ Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \2 - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\. b \mx + 4 = 2x + {m^2}\ \ \Leftrightarrow \left {m - 2} \rightx = {m^2} - 4\ Để phương trình có vô số nghiệm thì \\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\{m^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\. c \\left {{m^2} - 4} \rightx + m - 2 = 0\ Phương trình có nghiệm duy nhất \ \Leftrightarrow {m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\. Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên là một trong những dạng toán khó, đa dạng về phương pháp giải và linh hoạt về cách suy luận. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây sẽ giới thiệu đến các bạn cách tìm m để phương trình có nghiệm Đang Xem 5 cách tìm m để phương trình có nghiệm tốt nhất, bạn nên biết Tìm m nguyên để phương trình có nghiệm nguyên gồm cách tìm, ví dụ minh họa kèm theo một số bài tập tự luyện giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện, công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình vuông. I. Cách tìm m để phương trình có nghiệm nguyên 1. Các kiến thức liên quan Tính chất chia hết của số nguyên. Tính chất của số chính phương. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0 có 2 nghiệm x1; x2 thì ax2 + bx + c = ax – x1x – x2. 2. Các phương pháp giải phương trình bậc 2 với nghiệm nguyên – Phương pháp đánh giá +Sử dụng điều kiện có nghiệm ≥ 0 để chặn khoảng giá trị của biến. +Đưa về tổng các bình phương để đánh giá – Sử dụng điều kiện là số chính phương. – Đổi vai trò của ẩn – Đưa về phương trình ước số. – Tham số hóa để đưa về phương trình ước số. – Rút ẩn này theo ẩn kia, rồi tách phần nguyên. – Nếu phương trình có các nghiệm đều nguyên ta có thể áp dụng hệ thức Vi-ét. II. Ví dụ tìm m để phương trình có nghiệm nguyên Ví dụ 1 Cho phương trình m là tham số. Tìm m nguyên để phương trình có hai nghiệm nguyên. Hướng dẫn giải Ta có 2 cách làm bài toán được trình bày như sau Cách 1 Ta có Để phương trình có nghiệm nguyên thì ’ phải là số chính phương Do đó ta có Xem Thêm Top 6 xbox game bar là gì hot nhất, đừng bỏ lỡDo k2 luôn lớn hơn 0 nên không ảnh hưởng tới giá trị cần tìm của m ta giả sử k ≥ 0 ta có 2m – 1 + 2k ≥ 2m – 1 – 2k Do đó ta có các trường hợp như sau Thử kiểm tra lại kết quả, thay các giá trị m = -3, m = 0, m = 4 vào phương trình ta thấy đều thỏa mãn điều kiện bài toán Cách 2 Sử dụng hệ thức Vi – et Gọi x1,, x2 x1 m + k và m – k phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Do tích là 16 nên là cùng chẵn Mặt khác m + k ≥ m – k do đó ta có bảng số liệu như sau m + k 8 4 2 Xem Thêm 6 sinh năm 1981 năm nay bao nhiêu tuổi tốt nhấtm – k -2 -4 -8 m 3 0 -3 Kiểm tra lại kết quả ta thấy m = -3, m = 0, m = 3 đều thỏa mãn điều kiện phương trình. Vậy m = -3, m = 0, m = 3 là các giá trị cần tìm. III. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm nguyên Bài 1 Tìm tất cả các giá trị nguyên của a sao cho với các giá trị đó phương trình có nghiệm nguyên . Bài 2 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị nguyên của m đề phương trình có các nghiệm đều là số nguyên . Bài 3 Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình Bài 4 Tìm x, y nguyên thỏa mãn Bài 5 Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau Bài 6 Tìm nghiệm nguyên của mỗi phương trình sau Bài 7 Tìm các số hữu tỉ x để là số chính phương. Bài tập 8 Cho phương trình b là tham số a Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm hữu tỉ b Xác định tham số b để phương trình có các nghiệm đều nguyên. Bài tập 9 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Bài tập 10 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số tự nhiên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Top 5 cách tìm m để phương trình có nghiệm tổng hợp bởi Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny Tìm m để phương trình có nghiệm Toán 9 luyện thi vào 10 Tác giả Ngày đăng 12/10/2022 Đánh giá 336 vote Tóm tắt Điều kiện để phương trình có… Nghiệm của phương trình bậc… Khớp với kết quả tìm kiếm Trên đây, GiaiToan đã gửi tới các bạn học sinh tài liệu Tìm m để phương trình có nghiệm. Để tham khảo thêm các dạng bài khác do GiaiToan biên soạn và đăng tải, các bạn học sinh truy cập vào Chuyên mục Toán lớp 9. Với các tài liệu này sẽ giúp các bạn … Tìm m để phương trình sau có nghiệm Tác giả Ngày đăng 05/15/2023 Đánh giá 583 vote Tóm tắt Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và chia sẻ tới các em. Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … Tác giả Ngày đăng 12/06/2022 Đánh giá 540 vote Tóm tắt Dạng Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện về dấu hoặc thỏa mãn đẳng thức, bất đẳng thức liên hệ giữa các nghiệm. Bước 1 Tìm điều kiện … Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … a Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2x – mx + 2m – 1 = 0 b Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm mx + 4 = 2x + m^2 c Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương m^2 – 4x + m -2 = 0 Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!! Tác giả Ngày đăng 09/20/2022 Đánh giá 4 306 vote Tóm tắt a Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2x – mx + 2m – 1 = 0 b Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm mx + 4 = 2x + m^2 c Tìm … Khớp với kết quả tìm kiếm Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong … Điều kiện để phương trình có nghiệm? Bài tập phương trình có nghiệm Tác giả Ngày đăng 01/19/2023 Đánh giá 532 vote Tóm tắt Phương trình có nghiệm là gì? Điều kiện để phương trình có nghiệm như nào? Lý thuyết và cách giải các dạng bài tập về phương trình có nghiệm? Khớp với kết quả tìm kiếm left{begin{matrix} Delta geq 0 P>0 S>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+3^{2} – 4m-1geq 0 4m-1>0 2m+3>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+1^{2} + 9 > 0 …

tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất